04.01.2014
4.50 / 14 oy

Bilgisayar Sayı Sistemleri Nelerdir?

Sayı Sistemleri

Gerek IP ya da MAC adresleri, gerekse bunlarla ilgili işlemlerin anlaşılmasında sayılar önemli bir temel teşkil eder.

Bilgisayarlar bizim kullandığımız dilden anlamazlar. Sadece 0'lar ve l'lerden anlarlar. Bir programın çalışabilmesi için, bilgisayarın programın kodlarını 0 ve 1'lere çevirmesi, sonra da kendi anlayacağı makine diline çevirmesi gereklidir. Bilgisayarlar 1 ve 0'lara denk gelen ve "açık" ya da "kapalı" durumlarda olabilen elektronik anahtarlarla çalışırlar. Bilgisayardaki tüm işlemler 0 ve l'ler üzerinden gerçekleştirilir. 0 ya da 1 rakamı bir elektronik komponentin farklı 2 durumunu temsil eder ve "bit" olarak adlandırılır.

Bit ve Byte Nedir?

Bit'ler ikili sayı sistemlerindeki dijitlerdir. Bu dijitler 0 ya da 1 olabilir. 0 elektriğin olmadığı (0 V), 1 ise elektriğin olduğu (5 V) durumu gösterir. 8 Bit'lik bir gruba 1 byte denir ve verinin tek bir karakterini temsil eder.

İkili Sayı Sistemleri (Binary Systems) Nedir?

Bir sayı sistemi sembollerden ve bu sembolleri kullanmak için bazı kurallardan oluşur. Bilgisayarlar veriyi ikilik sayı sistemiyle tanır ve işlerler. Bu sistemde sadece 2 sembol vardır: 0 ve 1. Sayılar 2'nin değişik kombinasyonlarıyla ifade edilirler.

11010= (1x24) + (1x23) + (0x22) + (1x21) + (0x20) = 26

Hexadecimal Sayı Sistemi Nedir?

Bir diğer sayı sistemi de hexadecimal (hex) ya da 16 tabanındaki sayı sistemidir. Hex bilgisayar belleğindeki 8 bit'lik byte'ları göstermek için kullanılan kestirme bir yoldur. Hex sayı sistemine "16 tabanındaki sayı sistemi" denilmesinin nedeni, 16 tane sembolden oluşmasıdır. Sembollerden 10 tanesi rakamlarla (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9), geri kalan 6 tanesi ise harflerle (A,B,C,D,E,F) temsil edilir.

MAC (Media Access Control) adresleri yani 2. katman adresleri 48 bit uzunluğunda olup, 12 hex dijitle temsil edilir. IEEE tarafından yönlendirilen ilk 6 hex dijiti, ağ kartını üreten firmayı temsil eder. Mesela 0004AC IBM'e, 000102 3COM'a, 000142 Cisco'ya aittir. Kalan 6 hex dijiti ise arabirim seri numarasını temsil eder. MAC adresleri, ROM'a yazıldıklarından değiştirilemezler.

Decimal Sayıları İkili Sistemdeki Sayılara Çevirme

Decimal (ondalık) sistemdeki bir sayıyı ikili sistemdeki bir sayıya çevirmek için, decimal sayı en küçük bölenine kadar 2'ye bölünür. Mesela 248 sayısını ikili sayıya dönüştürelim;

248/2

=

124

kalan 0

124/2

=

62

kalan 0

62/2

=

31

kalan 0

31/2

=

15

kalan 1

15/2

=

7

kalan 1

7/2

=

3

kalan 1

3/2

=

1

kalan 1

1/2

=

1

kalan 1

Kalanları tersten yazarsak sayımızı buluruz: 11111000

İkili Sayı Sistemindeki Sayılan Decimal Sistemdeki Sayılara Çevirme

İkilik sistemdeki sayıları decimal sisteme çevirmek için bu sayıları 2'nin üsleriyle çarpıp, sonra hepsini toplamak gerekir. Mesela 01110000 sayısını 10'uk bir sayıya çevirelim.

0x20= 0

0x21 = 0

0 x 22 = 0

0 x 23 = 0

1x24= 16

1 x 25 = 32

1 x 26 = 64

0 x 27 = 0

Toplam: 112

Hexadecimal Sayıyı Decimal Sayıya Çevirme

3F5C=(3x163) + (F[15]x162) + (5x161) + (C[12]x160) = 16220

Decimal Sayıyı Hexadecimal Sayıya Çevirme

1520 sayısını hex sisteme dönüştürelim.

1520/16 =

95

kalan 0

95/16 =

5

kalan F (15)

5/16 =

0

kalan 5

Kalanları tersten başlayarak yazarsak sayımızı buluruz : 5F0.

Sayı sistemleri arasındaki dönüşümleri özetlemek için aşağıdaki tabloyu da inceleyebilirsiniz.

Sayı Sistemlerinin Dönüşümü

Decimal

Binary

Hex

0

00000000

00

1

00000001

01

2

00000010

02

3

00000011

03

4

00000100

04

5

00000101

05

6

00000110

06

7

00000111

07

8

00001000

08

9

00001001

09

10

00001010

OA

11

00001011

OB

12

00001100

oc

13

00001101

OD

14

00001110

OE

15

00001111

OF

16

00010000

10

32

00100000

20

64

01000000

40

128

10000000

80

255

11111111

FF

Bilgisayar Sayı Sistemleri Nelerdir?
Bu makalenin telif hakkı ve tüm sorumlulukları yazara ait olup, şikayetler için lütfen bizimle iletişime geçiniz.
URL:
Etiketler:

Bu makale 25924 kez okundu

04.01.2014 tarihinde yazıldı
Reitix

Yorumlar

  • hazal67
    05.01.2017

    bütün bilgisayar sistemlerinin sayı sistemleri ile altyapılarının bu hex değerler üzerine kurgulanmış olması ve silikonlarla transferi çok enteresan geliyor bana, acaba ilk bilgisayar farklı bir sistem ile hazırlansa bugünün bilgisayar noktası daha mı ileride olurdu yoksa daha mı geride?

  • felimix
    10.01.2016

    varlık ve yokluğu temsilen 1 ve 0'a dayanmakta olan sayı sistemleri

  • engin103
    15.11.2014

    bit ve byte'lar en temel bilgisayar sayı sistemleridir, hexadecimaller de renk kodları olarak halen aktif olarak kullanılmaktadır

Bu yazıya siz de yorum yapabilirsiniz

İnternet sitemizdeki deneyiminizi iyileştirmek için çerezler kullanıyoruz. Bu siteye giriş yaparak çerez kullanımını kabul etmiş sayılıyorsunuz. Daha fazla bilgi.