JavaScript ile Fibonacci sayılarını hesaplayan program örneğinde de bahsettiğim gibi ve Java'da altın oran yakınsamasını hesaplayan program uygulamasında da anlattığım gibi Fibonacci serilerinde önceki seri elemanının sonraki seri elemanına bölümü ile elde edilen oran ve sonraki seri elemanının önceki seri elemanına bölümü ile elde edilen oransal rakamlara altın oran denir (0.618 ve 1.618) ve altın oran ile insan ve doğada sıkça karşılaşılır. Fraktal yapılarının da oluşması altın oranlar ile gerçekleşmektedir ve fraktallar da yine doğada bir çok örneği olan bir araştırma konusudur. Bu örnekte, javascript ile fibonacci serilerinin gittikçe nasıl altın orana yakınsadıklarını ve orada sabitlendiklerini inceleyeceğiz.
Öncelikle önceki sorudaki Fibonacci serimizi biraz daha uzatalım ve bir döngü içerisinde bu bölme işlemlerini gerçekleştirerek sonuçları konsolda yazdıralım.
Kodlar:
var sayi1=1;
var sayi2=1;
var i;
var fibonacci=[];
fibonacci.push(sayi1);
fibonacci.push(sayi2);
for (i=1; i<=20; i++)
{
sayi1 = sayi1 + sayi2;
fibonacci.push(sayi1);
sayi2 = sayi2 + sayi1;
fibonacci.push(sayi2);
}
//seri tamam, şimdi ayrı bir döngüde oranlara bakalım
for (i=0; i<fibonacci.length-1; i++)
{
oran = fibonacci[i] / fibonacci[i+1];
console.log(oran);
}
Çıktı:
Not: Bölme işlemini ters yapsaydık da 1.618'e yakınsama gerçekleşmiş olacaktı.